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Granger因果检验    

  • Granger因果关系检验是研究两个变量是否存在因果关系的常用方法。因果性检验假定了有关x和y每一变量预测的信息全部包含在这些变量的时间序列中，检验构造的回归模型为：


    式中: 和分别为时间序列，和分别为白噪声，并假设它们之间不相关，和分别为滞后阶数，分别为系数。
    两个回归模型的原假设是：，如果 在总体上显著不为0，而在总体上显著等于0，那么可认为存在x到y的单向因果，即x是引起y变化的原因，反之，可认为存在y到x的单向因果，即 y是引起x变化的原因。如果，在总体上都显著不为0，那么可认为y,x存在双向因果关系。
    怎么检验呢？再增加一个模型：

    原假设：
    我们可以构造统计量


    定义：Times_Granger(Y:Array,X:Array;Q:Integer,Alpha:Real):Array
    说明：Granger因果检验，原假设：X不是Y的Granger原因，输出检验的F统计量，P值，以及Hypothesis值，Hypothesis为1表示接受原假设，0表示拒绝原假设
    参数：
    Y：被解释变量，为一维数组类型
    X：解释变量，为一维数组类型
    Q：滞后阶数，为整数类型
    Alpha：显著性水平，为实数类型，一般在0-1之间



    定义：Times_GrangerCausality(Y:Array, Q:Integer):Array
    说明：进行多元时间序列的Granger因果分析，原假设：输出结果的第二列不是第一列的Granger原因
    参数：
    Y：多元时间序列数据，二维数组，每行为一时间，每列为一指标
    Q：滞后阶数，为整数类型
    输出结果：
    第["result"]列 ：Granger因变量，结果
    第["cause"]列 ：Granger自变量，原因
    第["F-Stat"]列 ：F统计量
    第["P-Value"]列：F统计量的P值

    只说明该函数的用法，不考虑实际背景应用，我们继续使用招商银行，浦发银行的收盘价数据来做Granger因果检验。
    return Times_GrangerCausality(close1|close2,2);
    结果：
    array(("result":0,"cause":1,"F-Stat":123.8121,"P-Value":0.00),
    ("result":1,"cause":0,"F-Stat":1.5181,"P-Value":0.2201))
    1是0的Granger原因，0不是1的Granger原因。即浦发银行是招商银行股价波动的原因。