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误差修正模型    

  • 误差修正模型是时间序列间协整关系的主要表现形式,准确的刻画了序列间的长期均衡关系和短期波动特征。设一阶自回归分布滞后模型为:

    其中,是均值为零,方差为的白噪声,对上式2-10两边进行适当的整理有:

    其中若记

    称为误差修正项,则上式(2-12)为误差修正模型。误差修正模型表明被解释变量的变动主要受解释变量的变动和误差修正项的影响。误差修正模型的优点在于将变量的水平值和差分值结合起来,从而将变量之间的长期表现和短期效应结合于一个模型之中。

    定义:result = Times_ECM(Y:Array,X:Array,resid:Array,alpha:Real,q:Int,p:Int);
    说明:两变量间的误差修正模型,准确的刻画了两序列间的短期波动特征
    参数 :   
    Y:被解释变量,为一维数组类型
    X:解释变量,为一维数组类型
    resid:协整检验时的残差,没有输入,使用最小二乘得到
    alpha:显著性水平
    q:整数类型,被解释变量的滞后项
    q:整数类型,解释变量的滞后项

    继续使用以上股票协整的数据:

    ret := Times_Cointergration_test(close1,close2,1,0.05,1,"AIC");
    resid := ret["resid"];
    return Times_ECM(close1,close2,resid,0.05,2,2);

    我们来衡量两只股票的短期均衡:

    第一个输出元素coefficient的排列次序依次是常数项(如果含有),被解释变量(滞后阶数依次增加),解释变量(滞后阶数依次增加)。第二个Ecm是误差修正项,但三个regression是辅助回归。