误差修正模型是时间序列间协整关系的主要表现形式,准确的刻画了序列间的长期均衡关系和短期波动特征。设一阶自回归分布滞后模型为:
其中,
是均值为零,方差为
的白噪声,对上式2-10两边进行适当的整理有:
其中
若记
称为误差修正项,则上式(2-12)为误差修正模型。误差修正模型表明被解释变量的变动
主要受解释变量的变动
和误差修正项
的影响。误差修正模型的优点在于将变量的水平值和差分值结合起来,从而将变量之间的长期表现和短期效应结合于一个模型之中。
定义:result = Times_ECM(Y:Array,X:Array,resid:Array,alpha:Real,q:Int,p:Int);
说明:两变量间的误差修正模型,准确的刻画了两序列间的短期波动特征
参数 :
Y:被解释变量,为一维数组类型
X:解释变量,为一维数组类型
resid:协整检验时的残差,没有输入,使用最小二乘得到
alpha:显著性水平
q:整数类型,被解释变量的滞后项
q:整数类型,解释变量的滞后项
继续使用以上股票协整的数据:
ret := Times_Cointergration_test(close1,close2,1,0.05,1,"AIC");
resid := ret["resid"];
return Times_ECM(close1,close2,resid,0.05,2,2);
我们来衡量两只股票的短期均衡:
第一个输出元素coefficient的排列次序依次是常数项(如果含有),被解释变量(滞后阶数依次增加),解释变量(滞后阶数依次增加)。第二个Ecm是误差修正项,但三个regression是辅助回归。