假设总体
,
是来自总体
的简单随机样本;
是样本均值,
是样本方差,
是样本极差,
是样本容量。
的最优点估计为
;区间估计分两种情况:
已知及
未知
由
得到:
同理可以求得
的单侧置信下界:
,单侧置信上界
.
,其中
同样由
得到:
同理可以求得
的单侧置信下界:
,单侧置信上界
定义:Estimate_SNU(x:array,d:Real,alpha:Real,tail:string):array;
说明:在1-alpha置信水平下,分为标准差未知和已知两种情况求单个正态总体均值的置信区间
参数:
x:样本序列,一维数组
d:正态总体的标准差,若未知,则输入nil,实数
alpha:显著性水平,实数,在0,1之间,缺省为0.05
tail:求取置信区间类型,字符串,取’both’,’left’,’right’,缺省取’both’
同样由
得到:
同理可以求得
的单侧置信下界:
,单侧置信上界
.
定义:Estimate_SND(x:array ,alpha:Real,tail:string):array;
说明:在1-alpha置信水平下,求单个正态总体方差的置信区间
参数:
x:样本序列,一维数组
alpha:显著性水平,实数,在0,1之间,缺省为0.05
tail:求取置信区间类型,字符串,取’both’,’left’,’right’,缺省取’both’