知识库 > 数学方法 > 统计推断 > 参数估计

单正态总体参数区间估计    

  • 假设总体是来自总体的简单随机样本;是样本均值,是样本方差,是样本极差,是样本容量。
    的最优点估计为;区间估计分两种情况:已知及未知
     
    得到:

    同理可以求得的单侧置信下界:,单侧置信上界.
    ,其中
    同样由得到:
     
    同理可以求得的单侧置信下界:,单侧置信上界

    定义:Estimate_SNU(x:array,d:Real,alpha:Real,tail:string):array;
    说明:在1-alpha置信水平下,分为标准差未知和已知两种情况求单个正态总体均值的置信区间
    参数:
    x:样本序列,一维数组
    d:正态总体的标准差,若未知,则输入nil,实数
    alpha:显著性水平,实数,在0,1之间,缺省为0.05
    tail:求取置信区间类型,字符串,取’both’,’left’,’right’,缺省取’both’


    同样由得到:

    同理可以求得的单侧置信下界:,单侧置信上界.

    定义:Estimate_SND(x:array ,alpha:Real,tail:string):array;
    说明:在1-alpha置信水平下,求单个正态总体方差的置信区间
    参数:
    x:样本序列,一维数组
    alpha:显著性水平,实数,在0,1之间,缺省为0.05
    tail:求取置信区间类型,字符串,取’both’,’left’,’right’,缺省取’both’